Roman Slavík je předsedou České gymnastické federace a také předsedou Organizačního výboru obří evropské sportovní akce EUROGYM 2016. Ta se odehraje v červenci 2016 (od 18. do 24. 7.) v Českých Budějovicích. „Vezměte to takhle,“ odpovídá na otázku, jak velký projekt vlastně EUROGYM 2016 je. „České Budějovice mají asi 95 tisíc obyvatel. A my přivezeme skoro 4 000 sportovců z dvaceti zemí, k tomu přidáme asi 400 dobrovolníků, stovky organizátorů, hostů, rodičů a rodinných příslušníků. Přesná čísla ještě neznáme, ale bude to k pěti tisícovkám lidí. I když pominu, že na prázdniny řada obyvatel odjede mimo domov, tak zvýšíme počet obyvatel Českých Budějovic o pět procent.“